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それなりに忙しいのでついついブログを放置してしまいますね。
ツイッターやってるせいもありますが。

ふとしたきっかけで、「フラクタル構造」というものに興味を持っています。
wikipediaなんかを見てもらえたら、概要が分かるかと思うんですが。
フラクタル
マンデルブロ集合
メンガーのスポンジ

簡単に言うと、構造の一部分に全体構造と類似した細かい構造があって、その類似した構造の中にもさらに細かい構造があって……の連続みたいな。
具体的には、海岸線の形とか。
航空写真で見た海岸線は入り組んだ形をしていますが、これが陸地に降り立つと航空写真では見えなかった小さな湾曲が見えるようになり、さらに視点を近くに寄せれば砂粒一粒一粒の作る微細な凹凸があり、その砂粒も顕微鏡で見ればさらに微細な凹凸があり、さらに分子レベルまでいけば……という感じです。

こういうフラクタル構造のすごいところは、その周囲や表面積などが理論上無限大の値を取るということ。
海岸線の長さを測るにあたり、もし上に挙げた細かな形状をきっちり反映させようとしたら、アバウトな測定では無視されるような細かな凹凸もその長さに取り入れられ、結果的に長さはどんどん長くなってしまうということです。
上にリンクしたメンガーのスポンジなんてのは、簡単に言うとこんな感じです。

「その存在次元は約2.7次元であり、2次元の存在としては無限大だが、3次元の存在としては0となる」

なんかね、もうね。ロマンです。

私のしっちゃかめっちゃかな説明ではフラクタル構造の魅力は伝わりにくいと思いますが、もしこれをきっかけに興味をもっていただけたらうれしいですね。
今日はここまで、あでゅ~。

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